Nato a Viganello (Lugano-Svizzera) il 14 agosto 1916 da Franz Kullmann e da Margherita Buhmann, una pattinatrice originaria del Baden-Wurttemberg, che di fatto appassiona fin da subito Luigi al rotellismo, facendogli indossare i primi pattini rudimentali.

Trasferitosi a Monza nel 1920, Luigi Gustavo Kullmann, così come all'anagrafe, compie gli studi presso il ginnasio Liceo Zucchi e si laurea in Giurisprudenza all'Università Statale di Milano. In un periodo storico di ristrettezze, oltre all'impegno nello studio Luigi inizia a lavorare, coltivando parallelamente la passione per l'hockey. Nel 1933, insieme a Mario Massironi, Massimo Colombo e altri giovani monzesi, fonda l'Hockey Club Skating Monza, arrivando a giocare il primo campionato italiano già a Roma nel '34. L'ascesa dell'hockey monzese è rapida e in breve tempo Kullmann si mette in luce, tanto da essere chiamato in Nazionale per i raduni del dicembre 1935. Nonostante i soli vent'anni, Kullmann è dotato di un talento purissimo che gli vale la convocazione per il Campionato del Mondo di Stoccarda '36.

Nella Stadthalle, un impianto avveniristico da 12 mila spettatori, disputa un'incredibile sfida contro la Germania sotto gli occhi di Adolf Hitler. L'Italia batterà i tedeschi, ma un inopinato pareggio con la Svizzera costerà il successo mondiale, nonostante gli Azzurri riescano a fermare sull'1-1 i maestri inglesi, contro cui l'Italia fino a quel giorno, aveva sempre perduto.

La splendida medaglia d'argento coincide con il primo prezioso alloro conquistato da Luigino, un trofeo che ancora oggi brilla nella collezione privata di Marika Kullmann. Si tratta di un archivio ricco di preziosi ricordi e testimonianze uniche, meravigliosamente custodito e tramandato dal padre, in cui sono conservati, le foto, molti "pins", molti gagliardetti, tanti cimeli e anche scambi epistolari con personaggi come Fred Renkevitz, per molti anni Presidente della Federazione Internazionale, oppure con Adolf Walker, dirigente della Lega tedesca nell'immediato dopoguerra. Interessanti anche i documenti del '47, in cui l'hockey gode di grande risalto in una prima pagina de La gazzetta dello sport e Kullmann rilascia una lunga intervista per A'bola, prestigioso quotidiano portoghese. La perfetta conservazione di questi ricordi ha dato in parte vita al libro Hockey pista, un grande romanzo (Linee infinite edizioni, 2018) che ripercorre le tappe principali della vita e della carriera di Kullmann, uno dei protagonisti principali del saggio.

Con la maglia Azzurra Luigino disputò 70 incontri segnando 77 reti, inventando il "tiro alla Kullmann", espressione in voga anche nel dopoguerra per definire il suo tiro accompagnato che, unito ad una finta, lo portò a segnare molte delle 800 reti realizzate in una carriera purtroppo interrotta dagli eventi bellici.